materi matematika yang di sukai semester ini

DAERAH BERSIH DAN DAERAH KOTOR (PROGRAM LINEAR) GAMBAR DAERAH BERSIH DAN DAERAH KOTOR  Gambar daerah bersih dan daerah kotor dari pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 5x + 3y < 19, x ≥ 0, y > 0 PENYELESAIAN: • 3x + 2y ≤ 12  x = 0 3.0 + 2y = 12          2y = 12            y = 6 3x + 2.0 = 12          3x = 12            x = 4 • 5x + 3y < 19   y = 0  5x + 3.0 = 19           5x = 19             x = 3,8  5.0 + 3y = 19           3y = 19             y = 6,3 DAERAH PENYELESAIAN DAERAH ARSIRAN KESIMPULAN: Daerah kotor - Himpunan/daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mengalami banyak arsiran Daerah bersih - Himpunan/daerah penyelesaiannya adalah daerah yang tidak terkena arsiran

  Matriks   Pengertian Matriks Macam-macam Matriks Operasi Matriks Contoh Soal Matriks A. PENGERTIAN MATRIKS Menurut Wikipedia Matriks adalah susunan, bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi. Beberapa hal yang perlu kita ketahui yaitu notasi pada matriks harus huruf kapital sedangkan unsur-unsur atau elemennya harus huruf kecil. Suatu matriks biasa ditulis didalam tanda kurung lengkung "( )" atau kurung siku "[ ]". Matriks merupakan kumpulan bilangan, simbol atau ekspresi berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat pada suatu matriks disebut dengan elemen atau disebut juga anggota dari suatu matriks. Matriks didefinisikan sebagai sekelompok bilangan di dalam sebuah jajaran berbentuk persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom serta terletak di antara dua tanda kurung. Fungsi tanda kurung adalah untuk mengapit susunan anggota matriks. Be...

PROGRAM LINEAR Program Linear I. PENGERTIAN PROGRAM LINEAR Program Linear merupakan program yang digunakan sebagai metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimal dan minimum) dapat diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaian persoalan linear.Di dalam persoalan linear tersebut terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear adalah merupakan sistem pertidaksamaan linear.  II. MODEL MATEMATIKA PROGRAM LINEAR Persoalan dalam program linear yang masih dinyatakan dalam kalimat-kalimat pernyataan umum, kemudian diubah kedalam sebuah model matematika. Model matematika adalah pernyataan yang menggunakan peubah dan notasi matematika. Sebagai gambaran: Sebuah produsen sepatu membuat 2 model sepatu menggunakan 2 bahan yang berbeda. Komposisi model yang pertama terdiri dari 200 gr bahan pertama dan bahan kedua 150 gr. Sedangkan komposisi model kedua tersebut terdiri dari 18...

METODE PEMBUKTIAN MATEMATIKA  Juli 17, 2020 Metode Pembuktian Matematika Metode Pembuktian Matematika A. Pembuktian Langsung B. Pembuktian Tidak Langsung C. Induksi Matematika A. Metode Pembuktian Langsung Pembuktian langsung adalah metode pembuktian yang menggunakan alur maju. Mulai dari pendefinisian sampai menghasilkan kesimpulan. Gampangnya sih, “kalau A maka B dan kalau B maka C” hehe. Nah, untuk menggunakan alur maju, maka pernyataan-pernyataan sebelumnya harus benar.  Pembuktian langsung dalam matematika dilakukan dengan menguraikan premis dengan dilandasi oleh definisi, fakta, aksioma yang ada untuk sampai pada suatu kesimpulan (konklusi). Definisi : Suatu bilangan bulat n disebut bilangan GENAP jika terdapat suatu bilangan bulat k,  sehingga n = 2k.  Contoh 6 adalah genap, sebab terdapat 3 sehingga  6 = 2(3)  -4 adalah genap, sebab terdapat (-2) sehingga  -4 = 2(3) CONTOH SOAL PEMBUKTIAN LANGSUNG : Buktikan bahwa : “jika n bilangan ganjil, mak...

*LOGIKA MATEMATIKA* Matematika merupakan ilmu yang memiliki cakupan yang sangat luas. Matematika bukan hanya mempelajari angka dan perhitungan saja. Namun, terdapat hal-hal yang dipelajari dalam matematika selain hitung-menghitung, salah satunya adalah logika matematika. Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara kita mengambil kesimpulan. Hal-hal pada logika matematika yang akan kita pelajari kali ini antara lain mengenai pernyataan, ingkaran, hubungan antara dua kalimat atau lebih serta bagaimana menarik kesimpulan dari kalimat-kalimat yang diberikan. Yuk, simak ulasannya di bawah ini. *Pernyataan* Pada dasarnya, pernyataan merupakan suatu kalimat yang bernilai benar ataupun salah, namun tidak keduanya. Sedangkan, suatu kalimat dikatakan bukan pernyataan jika kita tidak dapat menentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah atau mengandung pengertian relatif. Di dalam logika matematika terdapat dua jenis pernyataan, yaitu pernyataan tertutup dan pernyataan t...

1. Soal tentang Perbandingan Trigonometri Diketahui  △ A B C △ A B C  siku-siku di  B B . Jika  cos A = 3 4 cos ⁡ A = 3 4 , nilai  cot A = ⋯ ⋅ cot ⁡ A = ⋯ ⋅ A.  √ 7 7                                  D.  3 4 √ 7 3 4 7 B.  3 7 √ 7 3 7 7                              E.  4 3 √ 7 4 3 7 C.  4 7 √ 7 Pembahasan : Cosinus   sudut  adalah perbandingan panjang sisi samping  sudut  terhadap sisi miring (hipotenusa) pada suatu  segitiga  siku-siku . Untuk itu, cos A = 3 4 = A B A C cos ⁡ A = 3 4 = A B A C Misalkan  A B = 3 A B = 3  dan  A C = 4 A C = 4 , maka dengan menggunakan  Teorema   Pythagoras , diperoleh B C = √ A C 2 − A B 2 = √ ( 4 ) 2 − ( 3 ) 2 = √ 7 B C = A C 2 − A B 2 = ( 4 ) 2 − ( 3 ) 2 = 7 Cotangen   sudut  adalah ...